非线性滤波理论
研究高维非线性系统的有限维滤波理论，首次发现 n−2 维情形下的非 Yau 型有限维滤波器，致力于突破 Brockett–Mitter 有限维滤波猜想。
个人简介 About
焦小沛，首都师范大学副研究员。研究方向涵盖控制理论、随机滤波和物理信息深度学习。近五年来共发表学术论文 15 篇（以第一作者发表 11 篇），其中 13 篇被 SCI 收录（Q1 分区 9 篇、Q2 分区 1 篇）。
3 篇论文（2 篇为第一作者）发表于控制领域顶级期刊《IEEE Transactions on Automatic Control》，1 篇论文以第一作者发表于控制数学顶级期刊《SIAM Journal on Control and Optimization》，并以第一作者在国际知名人工智能与神经计算期刊《Neurocomputing》发文；另在 Springer Nature 出版专著 1 部，并于 2025 年获批国家自然科学基金青年科学基金项目。
教育背景：清华大学博士（应用数学，导师：丘成栋教授），上海交通大学本科（物理学，第二学位：计算机科学）。欢迎对非线性滤波、物理信息深度学习与 AI for Science 感兴趣的同学和同行交流合作。
教育背景与工作经历
- 2026.07–至今首都师范大学 · 副研究员
- 2025.02–2026.06北京雁栖湖应用数学研究院 · 助理研究员
- 2024.07–2025.01特文特大学（荷兰）· 博士后研究员
- 2022.07–2024.06北京雁栖湖应用数学研究院 · 博士后
- 2017.07–2022.06清华大学 · 博士（应用数学），导师：丘成栋教授
- 2013.07–2017.06上海交通大学（致远学院）· 本科（物理学），第二学位：计算机科学
学术访问与报告
- 2026.06香港大学数学系 · 访问学者，受邀报告 "Neural Kernel Methods and Its Application in Stochastic Filtering"
- 2021SIAM 年会（美国费城）· 受邀报告
- 2015牛津大学（英国）· 访问学者
研究方向 Research
物理信息深度学习
将物理信息神经网络（PINNs）引入非线性滤波，结合李群与对称李代数发展保对称性的快速求解器 GsPINN，实现实时鲁棒滤波。
非线性最优控制
利用 PINNs 求解 Hamilton–Jacobi–Bellman 方程，发展数据高效、高精度、低计算量的物理约束控制方法，探索离线预训练与在线微调协同框架。
代表性论文 Publications
* 表示共同第一作者。
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2026
GsPINN: A Novel Fast Green Kernel Solver Based on Symmetric Physics-Informed Neural Networks
SCI Q1Neurocomputing, 132706 [IF 6.5]
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2026
Extended Direct Method: A Time-Varying Kolmogorov Equation Approach for Infinite-Dimensional Optimal Filtering Problems
SCI Q1IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems [IF 5.7]
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2026
The Phase Polarization Induced by Homogeneous Structure of Evolving Random Hypergraph
SCI Q2Physica A, 131377 [IF 3.1]
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2025
Finite-Dimensional Filter with Non-Maximal Rank
期刊Communications in Information and Systems [IF 0.8]
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2025
Estimation of the Linear System via Optimal Transportation and Its Application for Missing Data Observations
SCI Q1IEEE Transactions on Automatic Control [IF 7.5]
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2024
A Novel Logarithmic Transformed Deep Galerkin Approach to Optimal Filtering Problem
会议Proceedings of IEEE CDC
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2024
Computational Modeling Reveals Key Factors Driving Treatment-Free Remission in Chronic Myeloid Leukemia Patients
SCI Q1npj Systems Biology and Applications, 10(1), 45 [IF 4.3]
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2024
Weak Form Mitter Conjecture on Non-Maximal Rank Estimation Algebra: State Dimension 4 and Rank 3
SCI Q1Journal of Systems Science and Complexity [IF 2.6]
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2024
DGLG: A Novel Deep Generalized Legendre-Galerkin Approach to Optimal Filtering Problem
SCI Q1IEEE Transactions on Automatic Control [IF 7.5]
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2024
Finite-Dimensional Estimation Algebra on Arbitrary State Dimension with Non-Maximal Rank: Linear Structure of Wong Matrix
SCI Q3International Journal of Control, 97(11), 2669-2676 [IF 2.1]
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2023
Finite Dimensional Estimation Algebra for Time-Varying Filtering System and Optimal Transport Particle Filter
SCI Q1IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems [IF 5.7]
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2023
Complete Classification of Finite Dimensional Estimation Algebras with State Dimension N, Linear Rank n-1 and Constant Wong Matrix
SCI Q1IEEE Transactions on Automatic Control [IF 7.5]
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2023
Structure of Finite Dimensional Exact Estimation Algebra on State Dimension 3 and Linear Rank 2
SCI Q3International Journal of Control, 96(2), 362-373 [IF 2.1]
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≤2022
Determination of the Nucleotide or Amino Acid Composition of Genome or Protein Sequences by Using Natural Vector Method and Convex Hull Principle
SCI Q1Fundamental Research, 1(5), 559-564 [IF 6.3]
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≤2022
Individual Cell-Based Modeling of Tumor Cell Plasticity-Induced Immune Escape after CAR-T Therapy
期刊Computational and Systems Oncology, 1(3), e21029
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≤2022
New Classes of Finite Dimensional Filters with Non-Maximal Rank Estimation Algebra on State Dimension n and Linear Rank n-2
SCI Q1SIAM Journal on Control and Optimization [IF 2.6]
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≤2022
Dynamics of Gene Expression Based on Epigenetic Modifications
期刊Communications in Information and Systems [IF 0.8]
专著
S.S.T. Yau, X. Chen, X. Jiao, J. Kang, Z. Sun, Y. Tao. Principles of Nonlinear Filtering Theory. Springer Nature, Algorithms and Computation in Mathematics, Vol. 33, 2024.
教学 Teaching
最优控制导论
2026 春 · 北京雁栖湖应用数学研究院
介绍最优控制的基本理论与方法，包括变分法、动态规划与数值算法。
现代控制理论
2025 秋 · 北京雁栖湖应用数学研究院
讲授现代控制理论核心内容，包括状态空间方法、能控能观性、稳定性与最优控制。
非线性滤波与深度学习
2025 春 · 北京雁栖湖应用数学研究院
介绍非线性滤波理论与深度学习的交叉方法，包括估计代数、Yau 滤波与 PINNs。
科研与服务 Research & Service
主持项目
国家自然科学基金青年科学基金项目（C 类），2026.01–2028.12
学术服务
- 客座编辑：Communications in Information and Systems（CIS）
- 期刊审稿人：IEEE TAC, IEEE TAES, IEEE CDC, ACC 等
荣誉与奖励
- 2026 · 国家自然科学基金青年科学基金项目（C 类）
- 2021 · 清华大学一等奖学金
- 2015 · 美国大学生数学建模竞赛（MCM）一等奖（Meritorious Winner）